Jaringan BCMP

Down load doc : Jaringan BCMP jihadi

From Wikipedia, the free encyclopedia Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas

Jump to: navigation , search Langsung ke: navigasi, cari

In queueing theory , a discipline within the mathematical theory of probability , a BCMP network is a class of queueing network for which a product form equilibrium distribution exists. Dalam teori queueing, sebuah disiplin dalam matematika teori probabilitas, sebuah jaringan BCMP kelas jaringan antrian yang suatu bentuk produk distribusi kesetimbangan ada. It is named after the authors of the paper where the network was first described: Baskett, Chandy , Muntz and Palacios. Hal ini dinamai menurut penulis kertas di mana jaringan pertama kali dijelaskan: Baskett, Chandy, Muntz dan Palacios. The theorem is a significant extension to a Jackson network allowing virtually arbitrary customer routing and service time distributions, subject to particular service disciplines. [ 1 ] Teorema ekstensi yang signifikan ke jaringan Jackson sewenang-wenang memungkinkan pelanggan secara virtual routing dan distribusi waktu pelayanan, sesuai dengan disiplin layanan tertentu. [1]

The paper is well known, and the theorem described as “one of the seminal achievements in queueing theory in the last 20 years” by J. Kertas adalah terkenal, dan teorema digambarkan sebagai “salah satu prestasi seminalis dalam teori queueing dalam 20 tahun terakhir” oleh J. Michael Harrison and Ruth Williams. [ 2 ] Michael Harrison dan Ruth Williams. [2]

Contents Isi

[hide]

  • 1 Definition of a BCMP network 1 Definisi dari jaringan BCMP
  • 2 Theorem 2 Teorema
    • 2.1 Proof Bukti 2,1
  • 3 Notes 3 Catatan

//

[ edit ] Definition of a BCMP network [Sunting] Definisi dari sebuah jaringan BCMP

A network of m interconnected queues is known as a BCMP network if each of the queues is of one of the following four types: Sebuah jaringan m antrian yang saling berhubungan dikenal sebagai jaringan BCMP jika masing-masing dari antrian adalah salah satu dari empat tipe berikut:

  1. FCFS discipline where all customers have the same negative exponential service time distribution. FCFS disiplin di mana semua pelanggan yang sama eksponensial negatif waktu layanan distribusi. The service rate can be state dependent, so write Tingkat layanan dapat bergantung pada negara, jadi menulis \ scriptstyle (\ mu_j) for the service rate when the queue length is j . untuk tingkat layanan ketika antrian panjang j.
  2. Processor sharing queues Processor berbagi antrian
  3. Infinite server queues Server Infinite antrian
  4. LCFS with pre-emptive resume (work is not lost) LCFS dengan pra-emptive resume (pekerjaan tidak hilang)

In the final three cases, service time distributions must have rational Laplace transforms . Di final tiga kasus, distribusi waktu layanan harus rasional transformasi Laplace. This means the Laplace transform must be of the form [ 3 ] Ini berarti Transformasi Laplace harus dalam bentuk [3]

L (s) = \ frac (N (s)) (D (s)).

Also, the following conditions must be met. Selain itu, kondisi berikut harus dipenuhi.

  1. external arrivals to node i (if any) form a Poisson process , eksternal pendatang ke node i (jika ada) membentuk suatu proses Poisson,
  2. a customer completing service at queue i will either move to some new queue j with (fixed) probability P i j or leave the system with probability pelanggan di antrian layanan menyelesaikan i entah akan pindah ke antrian baru j dengan (tetap) probabilitas P i j atau meninggalkan sistem dengan probabilitas 1 - \ sum_ (j = 1) ^ (m) P_ (ij) , which is non-zero for some subset of the queues. , Yang adalah non-nol untuk beberapa subset dari antrian.

[ edit ] Theorem [Sunting] Teorema

For a BCMP network of m queues which is open, closed or mixed in which each queue is of type 1, 2, 3 or 4, the equilibrium state probabilities are given by Untuk jaringan BCMP m antrian yang terbuka, tertutup atau campuran di mana setiap antrian adalah tipe 1, 2, 3 atau 4, probabilitas keadaan ekuilibrium diberikan oleh

\ pi (x_1, x_2, \ ldots, x_m) = C \ pi_1 (x_1) \ pi_2 (x_2) \ cdots \ pi_m (x_m),

where C is a normalizing constant chosen to make the equilibrium state probabilities sum to 1 and di mana C adalah konstanta normalisasi dipilih untuk membuat jumlah probabilitas keadaan ekuilibrium ke 1 dan \ scriptstyle (\ pi_i (\ cdot)) represents the equilibrium distribution for queue i . mewakili distribusi kesetimbangan untuk antrian i.

[ edit ] Proof [Sunting] Bukti

The theorem is proved by checking the independent balance equations are satisfied. Teorema ini dibuktikan dengan memeriksa persamaan keseimbangan independen puas.