Uji Normalitas Data dengan SPSS

Topics:  SPSS, uji normalitas

Salah satu uji statistik adalah uji normalitas data. Uji normalitas berguna untuk menentukan apakah data yang telah dikumpulkan merupakan distribusi normal atau bukan.  Pengujian normalitas akan mengarahkan teknik statistik apa yang akan digunakan untuk uji pengambilan keputusan (statistisk inferensi).

 

Metode statistik klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris ahli statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 (n > 30), sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Tetapi untuk memberikan kepastian  data merupakan distribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian juga yang kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian.

Berikut ini Beberapa Cara yang umum pada pengolahan data menggunakan SPSS dalam menguji normalitas data :

  1. Dengan melihat hasil nilai skewness kurtosis yang didapat melalui statistik deskriptif
  2. Kolmogorov-Smirnov dengan pendekatan koreksi Lillifors
  3. Kolmogorov-Smirnov  untuk 1-sample K-S

Cara dalam menguji Normalitas dari nilai Skewness dan Kurtosis yang diperoleh :
Uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis mempunyai kelebihan yang tidak didapat diperoleh dari uji normalitas  yang lain.  Dimana dengan uji skewness/kurtosis akan dapat diketahui diketahui grafik normalitas menceng ke kanan atau ke kiri, terlalu datar atau mengumpul di tengah. Oleh karena itu, uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis juga sering disebut dengan ukuran kemencengan data.

Cara 1 :
Dengan membandingkan antara nilai Statistic Skewness  dibagi dengan Std Error Skewness atau nilai Statistic Kurtosis  dibagi dengan Std Error Kurtosis. Dimana jika skor berada antara -2 dan 2 maka distribusi data normal.
Misal kita peroleh nilai Skewness = 0,022 , std error skewness =0,427, Kurtosis=-0,807 , std error kurtosis = 0,833
Nilai Ratio Skewness/Std Error Skewness = 0,022 / 0,427 = 0,05  < 2
Nilai Ratio Kurtosis /Std Error Kurtosis = -0,807 / 0,833  = -0,9 6> -2

Cara 2 :
hitunglah Zskew dengan persamaan Statistik :
Zskew     =  Skewness / Akar(6/N)                           ;  N  = jumlah observasi.
= 0,022 /Akar(6/30)
= 0,022 / 0,447
= 0,049
Zkurt = Kurtosis / Akar(6/N)                               ;  N  = jumlah observasi.
= -0,807/Akar(6/30)
= 0,807 / 0,447
= -1,80
Nilai Z bisa dibandingkan dengan Z tabel statistik

Kelebihan dari uji Skewness dan Kurtosis adalah bahwa kita dapat mengetahui bentuk kemencengan data.
Untuk pengujian normalitas lainnya akan ditampilkan pada posting lanjutan.

 

Related Posts :

Uji Normalitas Data dengan SPSS (3)
Uji Normalitas Data dengan SPSS (2)
Cara Cepat & Mudah : Menghitung Validitas…
Freelance Web Developer

Incoming search terms for the article:

uji normalitas kolmogorov smirnov,uji normalitas data,uji normalitas,uji normalitas data spss,uji normalitas dengan spss,uji normalitas spss,normalitas,Normalitas Data,uji statistik spss,skewness,uji skewness dan kurtosis,cara uji normalitas dengan spss,normalitas data statistik,uji skewness,uji normalitas kolmogorov smirnov dengan spss

2 Menggunakan Z score

Menghitung Z Score

Posted on 3 Juni 2011
Rate This

Dari sampel yang berukuran n dengan data x1, x2, x3, …, xn dengan rata-rata x (x-bar) dan simpangan baku (s), dapat dibentuk data baru, yaitu z1, z2, z3, …,zn dengan menggunakan bilangan z (z-score) dan dirumuskan dengan zi = (xi – x)/s dimana i = 1,2,3, …,n. Variable (data baru) dari z1, z2, z3, …,zn ternyata memiliki rata-rata sama dengan 0 dan simpangan baku sama dengan 1.

Silahkan mencoba z-score calculator dilink berikut ini, http://media.zscorecalculator.com/zscore.swf

Contoh Soal:

Jika diketahui sebaran nilai statistik dari 1000 orang mahasiswa Universitas Borobudur dalam 5 tahun terakhir berdistribusi normal dengan nilai rata-rata 70 dan simpangan baku 10, maka hitunglah:

  1. Jumlah mahasiswa yang mendapat nilai statistik antara 65 s/d 75
  2. Jumlah mahasiswa yang mendapat nilai lebih besar dari 80
  3. Dari 400 orang mahasiswa yang mendapat nilai tertinggi, dan berapakah nilai tertendah dari mereka?
  4. Dari 300 orang yang nilainya terendah, berapakah nilai tertinggi dari mereka?

TIPS:

Distribusi Normal (Mean = 70)

Karena berdistribusi normal maka bentuk grafiknya sebagaimana disamping dengan nilai rata-rata  dan sudah diketahui nmahasiswa = 1000 serta sbaku = 10.

Untuk menjawab pertanyaan diatas, dapat menggunakan bilangan z (z-score) yang dirumuskan dengan zi = (xi – x )/s dimana i = 1,2,3, …,n. Adapun dalam table z-score variable (data baru) dari z1, z2, z3, …,zn rata-ratanya sama dengan 0 dan simpangan bakunya sama dengan 1.

PENYELESAIAN

Jika sudah diketahui, maka buatlah tabel seperti dibawah ini:

Cari Peluangnya dengan menggunakan Tabel Bilangan z
Cari Nilai z-score dari Peluang yang ada, kemudian hitung batas nilainya!

JAWAB:

-0.5 < z < 0.5

1) Jumlah mahasiswa yang mendapat nilai statistik antara 65 s/d 75 adalah sama dengan Jumlah Peluang yang mendapat nilai 65 dari 1000 mahasiswa ditambah Jumlah Peluang yang mendapat nilai 75.

Jadi, jumlah mahasiswa yang mendapat nilai statistik antara 65 s/d 75 adalah 383 orang.

Table z-score

2) Jumlah mahasiswa yang mendapat nilai lebih besar dari 80 adalah jumlah peluang yang dibatasi oleh nilai lebih besar dari (> 80):

Atau dibulatkan menjadi 341 orang yang mendapatkan nilai > 80 (lihat model grafik diatas)

Untuk 400 mahasiswa dengan nilai tertinggi

3) Dari Σ400 orang mahasiswa yang mendapat nilai tertinggi, dengan menggunakan table z-score dan perhitungan diatas, maka nilai tertendah dari mereka adalah 82.8.

Perhitungannya dari orang, maka peluangnya (lihat table z-score) mendekati 0.3997 dari 1000 populasi yang ada dan diketahui nilai z-nya = 1.28. Maka, jika z dirumuskan dengan zi = (xi – x)/s maka didapatkan  xi – x = z  dikali dengan s. (lihat cara hitung diatas)

4) Dari 300 orang yang nilainya terendah, untuk mengetahui nilai tertinggi dari mereka dapat menggunakan table z-score dan dari Σ300 orang, maka peluangnya (lihat table z-score) mendekati 0.2996 dari 1000 populasi yang ada dan diketahui nilai z-nya = -0.84. Nilai (-) diberikan karena posisinya berada disebelah kiri dari nilai rata-rata (mean).

Dengan demikian (lihat perhitungan diatas) maka dari 300 mahasiswa yang nilainya terendah, maka nilai tertinggi mereka adalah 61.6.

NORMALITAS YANG LAIN